空间操作

二维和三维向量的效用函数。

Functions

R3_to_complex(point)

参数

point(Sequence[float] ) –

返回类型

ndarray

angle_axis_from_quaternion(quaternion)

从四元数获取角度和轴。

参数

quaternion( Sequence [ float ] ) – 我们从中获取角度和轴的四元数。

返回

给出角度和轴

返回类型

Sequence[float]

angle_between_vectors(v1, v2)

返回两个向量之间的角度。这个角度总是在 0 和 pi 之间

参数

v1 ( ndarray ) – 第一个向量。
v2 ( ndarray ) – 第二个向量。

返回

向量之间的角度。

返回类型

float

angle_of_vector(vector)

当向量投影到 xy 平面上时，返回极坐标 theta。

参数

vector ( Sequence [ float ] | np.ndarray ) – 要查找角度的向量。

返回

投影矢量的角度。

返回类型

float

cartesian_to_spherical(vec)

返回与每个极坐标值（距离、phi、theta）相对应的数字数组。

参数

vec ( Sequence [ float ] ) – 一个 numpy 数组。[x, y, z]

返回类型

ndarray

center_of_mass(points)

获取空间中点的质心。

参数

points( Sequence [ float ] ) – 用于查找质心的点。

返回

点的质心。

返回类型

np.ndarray

compass_directions(n=4, start_vect=array([1., 0., 0.]))

使用 tau 查找基本方向。

参数

n ( int ) – 要旋转的数量，默认为 4
start_vect ( ndarray ) – 角度起始方向，默认为 RIGHT

返回

已旋转的角度。

返回类型

np.ndarray

complex_func_to_R3_func(complex_func)

complex_to_R3(complex_num)

参数

complex_num（complex）-

返回类型

ndarray

cross2d(a, b)

earclip_triangulation(verts, ring_ends)

返回给出多边形三角剖分的索引列表，可能带有孔。

参数

verts ( ndarray ) – verts 是一个 numpy 点数组。
ring_ends ( list ) –ring_ends 是一个索引列表，指示新路径的终点在哪里。

返回

给出多边形三角剖分的索引列表。

返回类型

list

find_intersection(p0s, v0s, p1s, v1s, threshold=1e-05)

返回沿方向 v0 穿过 p0 的直线与沿方向 v1 穿过 p1 的直线的交点（或此类点/方向数组的交点数组）。对于 3d 值，它返回射线 p0 + v0 _ t 上最接近射线 p1 + v1 _ t 的点

参数

p0s (Sequence[ndarray] ) –
v0s (Sequence[ndarray] ) –
p1s (Sequence[ndarray] ) –
v1s (Sequence[ndarray] ) –
threshold（float）–

返回类型

Sequence[ndarray]

get_unit_normal(v1, v2, tol=1e-06)

获取向量的单位法线。

参数

v1 ( ndarray ) – 第一个向量。
v2 ( ndarray ) – 第二个向量
tol ( float ) – [描述]，默认为 1e-6

返回

两个向量的法线。

返回类型

np.ndarray

get_winding_number(points)

确定多边形绕原点缠绕的次数。

方向以数学正向测量，即逆时针方向。

参数

points ( Sequence [ ndarray ] ) – 正在查询的多边形的顶点。

返回类型

float

例子

Bash
>>> from manim import Square, get_winding_number
>>> polygon = Square()
>>> get_winding_number(polygon.get_vertices())
1.0
>>> polygon.shift(2*UP)
Square
>>> get_winding_number(polygon.get_vertices())
0.0

line_intersection(line1, line2)

返回两条线的交点，每条线由线上的一对不同点定义。

参数

line1 ( Sequence [ ndarray ] ) – 确定第一条线的两个点的列表。
line2 ( Sequence [ ndarray ] ) – 确定第二条线的两个点的列表。

返回

相交的两条线的交点。

返回类型

np.ndarray

提高

ValueError – 如果两条线不相交或者坐标不在 xy 平面上，则会产生错误。

midpoint(point1, point2)

获取两点的中点。

参数

point1 ( Sequence [ float ] ) – 第一个点。
point2 ( Sequence [ float ] ) – 第二个点。

返回

点的中点

返回类型

Union[float, np.ndarray]

norm_squared(v)

参数

v（float）–

返回类型

float

normalize(vect, fall_back=None)

参数

vect ( (np.ndarray | tuple[float] ) –

返回类型

np.ndarray

normalize_along_axis(array, axis)

使用提供的轴标准化数组。

参数

array ( ndarray ) – 必须标准化的数组。
axis ( ndarray ) – 要标准化的轴。

返回

已根据轴标准化的数组。

返回类型

np.ndarray

perpendicular_bisector(line, norm_vector=array([0., 0., 1.]))

返回两个点的列表，这些点对应于给定两个点的垂直平分线的端点。

参数

line ( Sequence [ ndarray ] ) – 两个 numpy 数组点的列表（对应于线的末端）。
norm_vector – 垂直于给定直线和垂直平分线的向量。

返回

对应于垂直平分线两端的两个 numpy 数组点的列表

返回类型

list

quaternion_conjugate(quaternion)

用于求四元数的共轭

参数

quaternion( Sequence [ float ] ) – 要查找其共轭的四元数。

返回

四元数的共轭。

返回类型

np.ndarray

quaternion_from_angle_axis(angle, axis, axis_normalized=False)

从角度和轴获取四元数。欲了解更多信息，请查看此维基百科页面。

参数

angle ( float ) – 四元数的角度。
axis ( np.ndarray ) – 四元数的轴
axis_normalized ( bool ) – 检查轴是否标准化，默认为 False

返回

从角度和轴返回一个四元数

返回类型

List[float]

quaternion_mult(*quats)

获取所提供的四元数的汉密尔顿积。欲了解更多信息，请查看此维基百科页面。

返回

返回两个四元数的乘积列表。

返回类型

Union[np.ndarray, List[Union[float, np.ndarray]]]

参数

quats (Sequence[float] ) –

regular_vertices(n, *, radius=1, start_angle=None)

围绕以原点为圆心的圆生成规则间隔的顶点。

参数

n ( int ) – 顶点数
radius ( float ) – 顶点所在圆的半径。
start_angle（float|None）–

顶点开始的角度。

如果未指定，则将使用偶n数值。0对于奇n数值，使用 90 度。

返回

vertices ( numpy.ndarray) – 规则间隔的顶点。
start_angle ( float) – 顶点开始的角度。

返回类型

tuple[np.ndarray, float]

rotate_vector(vector, angle, axis=array([0., 0., 1.]))

旋转向量的函数。

参数

vector ( ndarray ) – 要旋转的向量。
angle ( float ) – 要旋转的角度。
axis ( ndarray ) – 要旋转的轴，默认为 OUT

返回

具有提供的角度和轴的旋转矢量。

返回类型

np.ndarray

提高

ValueError – 如果向量的维度不是 2 或 3。

rotation_about_z(angle)

返回给定角度的旋转矩阵。

参数

angle ( float ) – 旋转矩阵的角度。

返回

返回旋转后的矩阵。

返回类型

np.ndarray

rotation_matrix(angle, axis, homogeneous=False)

绕指定旋转轴以 R^3 旋转。

参数

angle（float）–
axis( ndarray ) –
homogeneous( bool ) –

返回类型

ndarray

rotation_matrix_from_quaternion(quat)

参数

quat( ndarray ) –

返回类型

ndarray

rotation_matrix_transpose(angle, axis)

参数

angle（float）–
axis( ndarray ) –

返回类型

ndarray

rotation_matrix_transpose_from_quaternion(quat)

将四元数 quat 转换为等效的旋转矩阵表示形式。欲了解更多信息，请查看此页面。

参数

quat ( np.ndarray ) – 要转换的四元数。

返回

返回旋转矩阵表示形式，以 3×3 矩阵或 3×3×N 多维数组形式返回。

返回类型

List[np.ndarray]

shoelace(x_y)

鞋带公式的二维实现。

返回

返回签名区域。

返回类型

float

参数

x_y ( ndarray ) –

shoelace_direction(x_y)

使用鞋带法确定的面积来确定输入点集的方向是顺时针还是逆时针。

返回

要么"CW"要么"CCW".

返回类型

str

参数

x_y ( ndarray ) –

spherical_to_cartesian(spherical)

根据给定的球面坐标返回 numpy 数组。[x, y, z]

参数

spherical(Sequence[float] ) –

三个float的列表，对应于以下内容：

r - 点与原点之间的距离。

theta - 点与 x 轴正方向的方位角。

phi - 点与 z 轴正方向的垂直角度。

返回类型

ndarray

thick_diagonal(dim, thickness=2)

参数

dim（int） –

返回类型

ndarray

z_to_vector(vector)

返回 SO(3) 中的某个矩阵，该矩阵将 z 轴设为作为参数提供的（归一化）向量

参数

vector( ndarray ) –

返回类型

ndarray